Le chat de Schrödinger

Pour mieux comprendre les différentes interprétations et leurs limites, mieux vaut parfois une expérience qu’un long discours. La physique quantique a parfois progressé grâce des expériences uniquement réalisées en pensée. Elles permettent de relever des contradictions ou des incohérences pour mettre à défaut un des aspects de la théorie. L’une d’entre elles est restée célèbre. Il s’agit du chat de Schrödinger.

Quand Bohr et Heisenberg ont présenté leur interprétation de la physique quantique à la conférence de Solvay en 1927, quelques physiciens se sont aussitôt opposés à leurs thèses. Parmi eux, Einstein et Schrödinger. Einstein rejetait l’idée d’un indéterminisme fondamental que semblait défendre Bohr. L’idée qu’il n’y avait pas de sens de décrire le Monde quantique entre deux mesures revenait, selon Einstein, à ruiner toute idée de science. « Dieu ne joue pas aux dés ». Plus réaliste encore, Schrödinger voyaient dans les formules la description d’une réalité classique. Chacun ne pouvait accepter que l’interprétation de Copenhague soit la seule possible comme le suggéraient ses partisans. Pour fixer les idées et souligner les difficultés de leurs théories, de longs débats se sont concentrés sur des expériences de pensée. 

Schrödinger en propose une en 1935. Einstein la qualifie comme « la plus jolie manière » de prouver que l’interprétation de Copenhague est une représentation incomplète de la réalité. Cette expérience soulève un paradoxe fondamental de la physique quantique. Elle souligne des faiblesses inhérentes à la théorie au niveau de ses principes et de ses notions. 

Le principe de superposition

Rappelons d’abord le « principe de superposition ». Celui-ci affirme que tant que nous n’avons pas effectué une mesure sur une particule, celle-ci peut se trouver simultanément dans plusieurs états différents, dits superposés. Le fait de la mesurer ou de l’observer actualise son état, c’est-à-dire lui fait choisir un des états superposés de manière arbitraire. La particule est décrite sous forme d’une équation qui admet plusieurs solutions, dites fonctions d’onde, chacune représentant un des états superposés. Le fait de connaître son état revient en fait à réduire l’ensemble des solutions en une seule fonction. Ce processus est appelé réduction ou effondrement de la fonction d’onde.

Expérience de pensée

En 1935, Schrödinger imagine une boîte dans laquelle sont placés un chat vivant, une source radioactive, un détecteur qui enregistre la présence de particules radioactives et enfin une fiole contenant un poison. Le détecteur enregistre une particule radioactive lorsque l’un des atomes du matériau radioactif se désintègre. Lorsque le détecteur enregistre une désintégration de particule, la fiole libère le poison et le chat meurt. S’il n’y aucune désintégration, le chat reste vivant. Le dispositif est élaboré de façon à fonctionner pendant un temps suffisant pour qu’il y ait cinquante pour cent de chance que l’un des atomes se désintègre. Nous avons donc une chance sur deux pour que le chat meurtNous n’avons aucun moyen de connaître l’issue de cette expérience jusqu'à ce que nous ouvrions la boîte pour regarder à l’intérieur.

Cette expérience est irréalisable au sens physique du terme. Nous ne pourrons jamais mettre en évidence l'état du chat dans la boite car le fait de vouloir connaître son état provoquera l’effondrement de la fonction d’onde et par conséquent conduira à un des deux états du chat.

L’atome a une chance sur deux pour qu’il se désintègre. Selon l’interprétation de Copenhague, les deux possibilités forment deux états superposés : un état dans lequel un atome se désintègre, un état où rien ne se produit. C’est seulement à l’instant de la mesure que la fonction d’onde se réduit et laisse subsister un seul état. S’il y a désintégration, le chat meurt sinon il reste en vie. Ainsi jusqu'à ce que nous regardions à l’intérieur, il y a une fiole brisée et une fiole intacte, un chat mort et un chat vivant à la fois. Un chat peut-il être mort et vivant à la fois ? Évidemment non.

L’intérêt de l’expérience de Schrödinger est de mêler l’infiniment petit avec le monde de notre dimension. Dans l’interprétation classique du Monde quantique, il y a une rupture entre ces deux réalités : un monde parfaitement déterminé par l’équation de Schrödinger hors de toute mesure, un monde aux résultats aléatoires dès qu’il est observé. Le premier est décrit comme une superposition d’états potentiels, chacun représentant une fonction d’onde. Le second est obtenu par la réduction de la fonction d’onde, permettant la réalisation effective d’un des états possibles et cela de manière arbitraire. Or ces deux mondes ne sont pas cloisonnés ou isolés. Ils appartiennent à une même réalité. Ils sont le même monde. Nous voyons donc l’intérêt de l’expérience de Schrödinger : elle brise cette rupture artificielle.

Un destin dépendant de nous selon l’interprétation de Copenhague

Pouvons-nous imaginer un chat suspendu entre deux états ? Il n’est pas possible de croire qu’il peut être dans deux états contradictoires, mort et vivant à la fois. Est-il aussi croyable de penser à un électron à la fois particule et onde, deux états aussi aux caractéristiques opposées ?

Que devient le chat selon les différentes interprétations ? Bohr nous demande de ne pas nous fier à notre langage inadapté pour décrire le Monde quantique. Toute description n’a de sens qu’en fonction des conditions expérimentales. Il est donc insensé de vouloir le décrire entre deux mesures. Selon cette conception, nous sommes bien incapables de rendre intelligibles les faits qui se produisent dans la boîte hors de toute mesure, c’est-à-dire tant que nous n’observons pas à l’intérieur. Le destin du chat sera seulement connu lorsque nous ouvrirons la boîte. Mais est-ce insensé de savoir si le chat est mort ou vivant hors de notre vue ? Les notions de mort et de vie sont bien indépendantes de notre langage et de tout concept scientifique. Notre langage devrait donc à même de rendre compte fidèlement cette réalité.

Ouvrons cette boîte dans un espace clos, fermé. A l’extérieur de la pièce se trouvent des personnes qui à leur tour veulent connaître le sort du cobaye et nous demandent donc de décrire l’état du chat. Il y a encore deux solutions. Nous pouvons les informer que le chat est soit encore vivant, soit mort. La pièce se trouve donc dans deux états superposés correspondant à deux fonctions d’onde qui se réduiront au moment où la porte s’ouvrira. L’expérience peut en fait se renouveler à l’infini. L’univers est ainsi dans des états superposés jusqu'à ce qu’un être intelligent unique, extérieur à l’univers donc différent de l’univers, puisse porter son regard sur lui. Ainsi certains scientifiques considèrent que le Monde doit son existence du fait qu’il est observé par des êtres intelligents.

Si le fait d’observer fixe de manière arbitraire un état, aurons-nous les mêmes résultats pour des observateurs différents ? Le chat sera mort pour un observateur et vivant pour un autre ? Si les résultats sont identiques, ce qu’effectivement nous le constatons tous chaque jour, nous pouvons rejeter le caractère aléatoire du mécanisme. Si les résultats sont différents, la situation est alors plus contradictoire puisque l’état de superposition se poursuit lors de l’observation et au-delà.

Pour résoudre ce paradoxe, les tenants de l’interprétation orthodoxe précisent que le détecteur est capable de réduire par lui-même la fonction d’onde. C’est donc l’instrument de mesure qui fait que le chat est vivant ou mort. Mais cette solution soulève deux questions fondamentales. L’instrument de mesure, n’est-il pas lui-aussi dans des états superposés ? Non, nous répondent-ils, puisqu'il échappe au monde dans lequel s’applique l’équation de Schrödinger. Pourquoi ? Nos interlocuteurs sont silencieux… Nous rencontrons de nouveau la rupture entre l’infiniment petit et le monde macroscopique.

A partir de quand se produit la réduction de la fonction d’onde ? Ou plutôt à partir de quelle dimension pouvons-nous considérer cette rupture ? Car dans l’instrument de mesure, se trouvent aussi des particules auxquelles s’applique l’équation de Schrödinger. Nous pouvons le considérer comme une sorte de boîte dans laquelle nous trouvons les mêmes états superposés que dans la boîte du chat. « Il devient de plus en plus délicat de soutenir qu’un appareil de mesure macroscopique se comporte par décret comme un dispositif classique, alors qu’il est fabriqué d’électrons, de protons et de neutrons, et que sa dynamique est régie par des lois quantiques auxquelles on ne connaît pas pour l’instant de limitations. On ne voit pas à quelle échelle un comportement classique pourrait prévaloir pour un objet comme un détecteur, aussi complexe soit-il. »[1] Nous reportons en fait le problème à l’intérieur même du détecteur. Quel est finalement le mécanisme interne qui permet de déterminer un état parmi toutes les possibilités ?

Nouvelle question encore plus fondamentale. La fonction d’onde se réduit du fait de la mesure. Mais qu’est-ce que la mesure ? En regardant la fiole, le chat observe aussi ce qu’il se passe. Il mesure en quelque sorte. Nous aurions pu mettre dans la boîte une fourmi ou une bactérie. Chacun a leur niveau réalise une mesure et donc réduit la fonction d’onde. Dans ce cas, qui assure la fonction de mesure dans l’être vivant ?

Selon la version la plus radicale de l’interprétation de Copenhague, la réduction de la fonction d’onde s’effectue au moment de l’observation par notre conscience, plus précisément par les flux électriques de notre cerveau. Ainsi en regardant à l’intérieur de la boîte, nous interagissons avec les états de façon à ce que le chat soit mort ou vivant. Mais le chat ne peut-il pas aussi réduire la fonction d’onde ? Son cerveau est aussi traversé de flux comme le nôtre. Imaginons alors un ordinateur opérationnel à la place du chat. Il rayonne d’un flux électrique. Le courant électrique sera-t-il aussi suffisant pour réduire la fonction d’onde ? Quelle est finalement la limite de « conscience » dans le processus de réduction ?

Nous ne pouvons rien savoir de l’état du chat sans ouvrir la boîte. Nous savons qu’il est vivant ou mort. La physique ne peut pas répondre avec certitude à notre question non pas à cause de notre langage mais de notre ignorance.

En 1920, Bohr suspendra le principe de superposition, l’élevant au rang d’un axiome donc non démontrable. Il est vain d’en chercher une interprétation, telle est sa réponse à l’expérience.

Un état à l’image de notre connaissance

Nous pourrions supposer que le chat est aussi un observateur. Il peut donc réduire la fonction d’onde. Par conséquent, le chat connaît un seul état de la particule. Étant à l’extérieur, nous la voyons dans des états superposés car manquant d’informations, nous supposons qu’il est vivant ou mort. Selon cette approche, la physique quantique nous décrit ce que nous connaissons de la réalité et non la réalité elle-même. Par conséquent, il n’y a pas de paradoxe. Le Monde quantique est finalement la somme de nos connaissances sur le Monde réel. Il ne décrit pas ce qu’est la réalité…

Pas d’inquiétude pour le chat selon l’interprétation des mondes multiples …

Dans l’interprétation d'Everett, il n’y a plus de réduction de fonction d’onde mais autant de mondes parallèles qu’il y a d’états superposés. Ainsi par l’expérience, nous avons créé deux mondes, l’un dans lequel il y a eu désintégration, le chat est mort ; l’autre dans lequel il n’y a pas eu désintégration, le chat est vivant. Nous sommes dans chacun de ces deux mondes et nous serons dans quel monde nous sommes le moment où nous ouvrirons la boîte. Si le chat est mort, nous saurons que nous sommes dans le monde où il y a eu désintégration et non dans le monde dans lequel le chat est vivant. Nous ne pourrons pas communiquer avec notre double, ni le voir car ces mondes parallèles sont cloisonnés. Mais encore une question : quel est le mécanisme qui permet de rajouter à l’univers deux nouvelles branches ?

Nous ne sommes que des témoins et non des acteurs

Selon la théorie de Bohm-Broglie, il n’y a pas d’états superposés dans la boîte. La formule de Schrödinger ne donne que des possibilités théoriques. Le chat mourra lorsqu'il aura désintégration. L’observateur sera témoin d’une des solutions possibles ; il n’en sera pas l’acteur. Finalement, la théorie quantique n’est pas suffisante pour décrire ce qu’il se passe dans la boîte. Elle est tout simplement incomplète. 

La décohérence, obstination salutaire ?

Pour résoudre néanmoins ce paradoxe, une nouvelle théorie s’est développée à partir des années 80, la théorie dite de la décohérence.

La décohérence est le « phénomène qui annule le principe de superposition et permet d’assurer la transition entre le monde quantique et le monde classique »[2]. Cela consiste à ne pas considérer les particules et l’instrument de mesure comme un système isolé. Ils sont immergés dans un système qui forme un tout, système en perpétuel interaction avec son environnement. Les systèmes quantiques non observés interagissent entre eux. Un système soumis à une expérience est en fait en interaction avec le reste de l’univers. Cette interaction réduise alors la fonction d’onde.

Plus le système est composé de particules, plus cette interaction est considérable, plus le passage des états superposés en un seul état est rapide. La vitesse de réduction dépend en fait de sa « grosseur », c’est-à-dire de sa composition interne. A partir d’une certaine dimension, le phénomène est tellement rapide qu’il n’est plus visible. Il est quasi-instantané. « Plus précisément, les physiciens ont vérifié que le « temps de cohérence » du groupe de particules (le temps pendant lequel il est possible de mettre en évidence la présence de superpositions) est inversement proportionnel au nombre de particules composant le groupe. »[3]

Selon cette théorie, le chat apparaît vivant ou mort car le temps de cohérence est instantané compte tenu de la dimension de l’expérience. Est-ce enfin la solution de l’énigme ? Certains physiciens le pensent. «  La décohérence [...] décrit le processus qui est d’habitude appelé réduction du paquet d’onde. »[4] Elle serait le principe de continuité entre l’infiniment petit et le monde macroscopique.

La théorie de la décohérence montre surtout au bout de combien de temps les phénomènes apparaissent classiques, c’est-à-dire tels qu’ils sont perçus. Elle donne donc du sens à notre observation et non à la réalité. Elle ne nous dit pas ce qu’il se passe, c’est-à-dire comment la fonction d’onde se réduit [5] mais ce que nous apercevons et donc ce que nous connaissons. Nous sommes loin du véritable enjeu de l’expérience. 

La question n’est pas en effet de savoir si nous savons si le chat est mort ou vivant, mais si le chat est mort ou vivant ou dans des états superposés. Comment dans un court instant, le plus court soit-il, ces deux états contradictoires peuvent-ils en effet se superposer ? Telle est la véritable question. Nous ne sommes pas au niveau de l’observation mais de l’être. La théorie de la décohérence nous explique donc pourquoi nous ne pouvons pas observer les états superposés du chat de Schrödinger mais elle ne nous explique pas pourquoi finalement, le chat est mort ou vivant.

Pourtant, la théorie de la décohérence apparaît comme une solution définitive pour ceux qui considèrent que notre perception est la réalité. « C’est notre incapacité à observer certains états de l’environnement qui serait responsable de l’aspect classique du monde.»[6]

D’autres solutions possibles pour compléter une théorie insuffisante ?

D’autres théories vont se développer pour tenter d'apporter quelques solutions au problème de la mesure. Feynman introduit dans la physique quantique le principe de moindre action. Mais cette solution apparaît plutôt comme une subtilité mathématique.

Une autre théorie, dite GRW du nom des trois fondateurs Ghirardi, Rimini et Weber, tente de dériver les objets macroscopiques des objets infiniment petits en expliquant comment se produit une réduction de la fonction d’onde. De manière aléatoire, la fonction d’onde réalise un « saut » qui sélectionne un état parmi d’autres selon une constante de temps caractéristique. Ce saut est d’autant plus probable que le système est composé de particules. Ce saut permet de réduire l’état quantique à un état plus localisé. Cette théorie introduit ainsi une propriété intrinsèque à la particule et l’idée de la localisation de la fonction d’onde dans la physique quantique. Elle suggère aussi que cette réduction peut se réaliser en dehors de toute observation.

Appliquons cette théorie à l’expérience du chat de Schrödinger. « Une fois la mesure faite, la théorie GRW nous dit que le nombre suffisant d’atomes partagés entre le système mesuré et l’instrument de mesure nous assure que la fonction d’onde du système a été réduite, indiquant un état bien défini du système. »[7]

Nous retrouvons la même difficulté que dans la théorie de la décohérence : la théorie GRW nous explique en effet pourquoi l’état final est unique mais elle décrit toujours pendant une durée, certes insignifiante mais réelle, un état superposé incompréhensible. « Pendant une fraction de seconde correspondant au temps nécessaire avant que se produise un saut quantique dans le système, le chat demeure dans un état très général de superposition linéaire entre l’état vivant et l’état mort. Si l’expérimentateur peut s’estimer satisfait, le philosophe n’est guère plus avancé dans la compréhension de la nature du système avant que ne s’opère la réduction. » [7]Cette théorie déplace le problème vers des échelles de temps auxquels nous ne sommes plus sensibles. Elle ne résout pas le problème. Elle ne semble guère non plus satisfaisante, n’étant ni falsifiable, ni féconde.

Dans les nouvelles théories, celle de la décohérence, de Feynman ou de GRW, nous constatons une tendance à introduire des principes et de nouvelles propriétés au monde quantique. On multiplie les axiomes et les hypothèses pour tenter de compléter l’interprétation de Copenhague. Nous retrouvons peut-être le processus bien humain qui a conduit à l’invention de l’éther pour expliquer la nature ondulatoire de la lumière. « Mais pourquoi la mécanique quantique doit-elle être la vérité physique ultime? Pourquoi le problème de la mesure ne serait pas le reflet de sa limite?»[7]

La physique quantique est une théorie qui tente de décrire le monde et ses mécanismes avec nos moyens limités. Elle ne nous dit pas ce qu’est le monde et encore moins ce qu’est notre connaissance. Elle apporte un éclairage intéressant mais insuffisant. Elle modélise certes notre environnement pour mieux exercer notre pouvoir sur les choses qui le composent sans apporter néanmoins la connaissance nécessaire pour bien gérer notre monde.

Les interprétations qui résultent de la théorie et de son formalisme complexe décrivent des visions du monde non comme le voient les scientifiques mais comme songent les philosophes. Car elles se fondent sur des philosophies, la science n’apportant que des arguments plus ou moins solides. Elles trahissent alors la science quand elles prétendent ériger la seule connaissance possible du Monde. Elles éloignent l’homme de la vérité qu’elles prétendent pourtant vouloir connaître. Or en  nous égarant dans ces conceptions erronées du monde, nous nous rendons aveugles de la présence de Dieu…

Références
[1] Michel Le Bellac, Existe-t-il une frontière classique/quantique ?, Institut Non-Linéaire de Nice dans Reflets de la physique, n°13, http://refletsdelaphysique.fr.
[2] Harold Olivier et Philippe Pajot, La décohérence livrera-t-elle tous ses secrets ? dans Les dossiers de la recherche, n°29, novembre 2007.
[3]Vincent Ardourel (Université Paris 1-IHPST), Le paradoxe du chat de Schrödinger et la décohérence, 10 décembre 2011 dans www.implications-philosophiques.org.
[4] P. W. Anderson, prix Nobel de physique 1977 dans Vincent Ardourel, Le paradoxe du chat de Schrödinger et la décohérence, 10 décembre 2011.
[5] La théorie de la décohérence est en fait plus complexe. Nous ne pouvons pas observer les états superposés même dans un instant quasi-nulle car notre observation n’est que locale c’est-à-dire cloisonnée dans un espace restreint quand les phénomènes du Monde quantique sont délocalisés.
[6] Zwirn (1992).
[7] Jacques Levrat et Marc Vuffray, Département de Physique, La Problématique de la Mesure en Mécanique Quantique, Travail de Master en Sciences Humaines et Sociales, dirigé par Michael Esfeld, Professeur d’Épistémologie et Philosophie des Sciences, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, 21 mai 2007.